Bài tập cuối chương 8

1. Kiến thức trọng tâm

Chương 8 tổng kết kiến thức mở đầu về tính xác suất của biến cố. Khi thực hiện một phép thử, mỗi kết quả có thể xảy ra gọi là một kết quả có thể. Trong các kết quả có thể, những kết quả làm cho biến cố xảy ra gọi là các kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Nếu các kết quả có thể đều có khả năng xảy ra như nhau thì xác suất của biến cố bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể.

Xác suất thực nghiệm của một biến cố được tính bằng tỉ số giữa số lần biến cố xảy ra và tổng số lần thực hiện phép thử, khi số lần thử đủ lớn. Xác suất thực nghiệm thường gần với xác suất lí thuyết và càng gần hơn khi số lần thử càng tăng.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất xuất hiện mặt 6 chấm.

Lời giải: Có 6 kết quả có thể, trong đó chỉ có 1 kết quả thuận lợi là mặt 6 chấm. Vậy xác suất bằng $\frac{1}{6}$.

Ví dụ 2. Một hộp có 4 quả bóng đỏ và 6 quả bóng xanh, các quả bóng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tính xác suất lấy được quả bóng đỏ.

Lời giải: Tổng số kết quả có thể là $10$, số kết quả thuận lợi là $4$. Vậy xác suất bằng $\frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.

Ví dụ 3. Tung một đồng xu 100 lần, thấy mặt ngửa xuất hiện 48 lần. Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt ngửa.

Lời giải: Xác suất thực nghiệm bằng $\frac{48}{100} = 0{,}48$, gần với xác suất lí thuyết $\frac{1}{2}$.

3. Ghi nhớ

• Xác suất bằng tỉ số giữa số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể, khi các kết quả đồng khả năng.
• Xác suất thực nghiệm bằng tỉ số giữa số lần biến cố xảy ra và tổng số lần thử.
• Số lần thử càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần xác suất lí thuyết.