Bài tập ôn — Toán 8 — Học kì 2 — Đề 1 tiết

• Phạm vi: Bài 21–29 (Phân thức đại số; Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất)
• 24 bài tập: Phần 1 Cơ bản (16 bài) + Phần 2 Nâng cao (8 bài)

Phần 1: Cơ bản

Bài 1. Tìm điều kiện xác định của phân thức $\frac{x}{x^2 - 16}$.

Bài 2. Rút gọn phân thức $\frac{x^2 - 9}{x + 3}$.

Bài 3. Tính: $\frac{2}{x - 1} + \frac{3}{x - 1}$.

Bài 4. Tính: $\frac{x + 1}{x - 2} - \frac{2x - 1}{x - 2}$.

Bài 5. Tính: $\frac{x}{x + 2} \cdot \frac{x + 2}{x^2}$.

Bài 6. Giải phương trình $2x - 8 = 0$.

Bài 7. Giải phương trình $3x + 12 = 0$.

Bài 8. Giải phương trình $5(x - 1) = 15$.

Bài 9. Giải phương trình $(x - 3)(x + 2) = 0$.

Bài 10. Cho hàm số $y = 2x - 3$. Tính $y$ khi $x = 1$.

Bài 11. Cho hàm số $y = -x + 5$. Tính $y$ khi $x = 2$.

Bài 12. Tìm $x$ để $y = 0$ với hàm số $y = 3x - 6$.

Bài 13. Đồ thị hàm số $y = x + 1$ đi qua điểm có hoành độ $0$ và tung độ bằng bao nhiêu?

Bài 14. Tìm hệ số góc của đường thẳng $y = -2x + 3$.

Bài 15. Hai đường thẳng $y = 2x + 1$ và $y = 2x - 3$ có vị trí tương đối như thế nào với nhau?

Bài 16. Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc bằng $3$ và đi qua điểm $(0; 2)$.

Phần 2: Nâng cao

Bài 17. Giải phương trình $\frac{x + 1}{2} + \frac{x - 1}{3} = 2$.

Bài 18. Giải phương trình $(2x - 1)(x + 3) = 0$.

Bài 19. Cho hàm số $y = (a - 2)x + 3$. Tìm $a$ để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(1; 5)$.

Bài 20. Tìm giao điểm của hai đường thẳng $y = x + 2$ và $y = -x + 4$.

Bài 21. Tổng hai số bằng $36$, hiệu hai số bằng $8$. Tìm hai số đó.

Bài 22. Một người đi bộ từ A đến B dài $12$ km với vận tốc $4$ km/h. Viết hàm số biểu thị quãng đường còn lại sau $t$ giờ và tìm thời gian người đó đến B.

Bài 23. Chứng minh $\frac{x^2 - 4}{x - 2} = x + 2$ với $x \ne 2$.

Bài 24. Tìm $x$ để phân thức $\frac{x + 2}{x - 1}$ bằng $2$.

Đáp án

1. $x \ne 4$ và $x \ne -4$.
2. $x - 3$ (với $x \ne -3$).
3. $\frac{5}{x - 1}$.
4. $-1$ (vì tử số rút gọn thành $2 - x = -(x - 2)$).
5. $\frac{1}{x}$.
6. $x = 4$.
7. $x = -4$.
8. $x = 4$.
9. $x = 3$ hoặc $x = -2$.
10. $y = -1$.
11. $y = 3$.
12. $x = 2$.
13. Tung độ bằng $1$ (điểm $(0; 1)$).
14. $-2$.
15. Hai đường thẳng song song với nhau.
16. $y = 3x + 2$.
17. $x = \frac{11}{5}$.
18. $x = \frac{1}{2}$ hoặc $x = -3$.
19. $a = 4$.
20. Giao điểm $(1; 3)$.
21. Hai số là $22$ và $14$.
22. Quãng đường còn lại: $s = 12 - 4t$ (km); thời gian đến B: $t = 3$ giờ.
23. Vế trái $= \frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} = x + 2$ (với $x \ne 2$). Đẳng thức được chứng minh.
24. $x = 4$.