Bài tập — Bài 31: Hình trụ và hình nón

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

Câu 1. Nội dung nào sau đây phản ánh đúng kiến thức cần ghi nhớ trong bài Bài 31: Hình trụ và hình nón? A. Bỏ qua các khái niệm cơ bản và chỉ học thuộc lòng kết quả cuối cùng mà không cần hiểu bản chất. B. Phân biệt $h$ (chiều cao) và $l$ (đường sinh) của hình nón: $l$ là cạnh huyền, luôn lớn hơn $h$ . C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

Câu 2. Khi học và vận dụng bài Bài 31: Hình trụ và hình nón, khẳng định nào dưới đây là chính xác? A. Không cần đọc kĩ đề bài hay phân tích dữ kiện trước khi thực hiện các bước giải. B. Mọi khái niệm trong bài đều có thể thay thế tùy ý cho nhau mà không làm thay đổi kết quả. C. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích đáy (hình nón một đáy, hình trụ hai đáy). D. Chỉ cần ghi đáp số ngắn gọn, bỏ qua toàn bộ bước lập luận, giải thích và kiểm tra lại.

Câu 3. Theo phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 31: Hình trụ và hình nón, phát biểu nào sau đây là đúng? A. Kết luận ngay kết quả khi chưa đối chiếu với quy tắc hoặc định nghĩa trong bài học. B. Thay đổi toàn bộ quy tắc trọng tâm của bài học theo cảm tính cá nhân. C. Bỏ qua việc rèn luyện qua ví dụ minh họa và bài tập thực hành của tiết học. D. Hình trụ: - Hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, song song với nhau; bán kính đáy $r$ , chiều cao $h$ .

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 31: Hình trụ và hình nón, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. - Diện tích toàn phần: $S_{tp} = 2\pi r h + 2\pi r^{2} = 2\pi r(h + r)$ . B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Bài 1 (Cơ bản — Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm). Dựa vào phần Kiến thức trọng tâm của bài Bài 31: Hình trụ và hình nón, em hãy trình bày các khái niệm, quy tắc hoặc nội dung cốt lõi của tiết học và nêu ý nghĩa của chúng.

Bài 2 (Thực hành — Phân tích & Giải mẫu theo ví dụ tiết học). Đọc kĩ tình huống/ví dụ trọng tâm của tiết học dưới đây, sau đó tự trình bày lại các bước thực hiện và nêu nhận xét rút ra:

Một hình trụ có bán kính đáy $3$ cm và chiều cao $5$ cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Lấy $\pi \approx 3,14$ .

Bài 3 (Vận dụng — Áp dụng quy tắc ghi nhớ vào bài tập). Vận dụng các điểm ghi nhớ trọng tâm của bài Bài 31: Hình trụ và hình nón để giải thích hoặc thực hiện yêu cầu thực hành mở rộng sau:

Lời giải: Diện tích xung quanh $S_{xq} = 2\pi r h = 2 \times 3,14 \times 3 \times 5 = 94,2$ cm $^{2}$ . Thể tích $V = \pi r^{2} h = 3,14 \times 3^{2} \times 5 = 3,14 \times 45 = 141,3$ cm $^{3}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm $a$ biết đồ thị hàm số $y = ax^2$ đi qua điểm $(1; -3)$ .

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải phương trình $x^2 - 25 = 0$ .

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Giải phương trình $2x^2 - 8x = 0$ .

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.
Giải thích chi tiết:
- Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Phân biệt $h$ (chiều cao) và $l$ (đường sinh) của hình nón: $l$ là cạnh huyền, luôn lớn hơn $h$ ."
- Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích đáy (hình nón một đáy, hình trụ hai đáy)."
- Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hình trụ: - Hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, song song với nhau; bán kính đáy $r$ , chiều cao $h$ ."
- Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Diện tích toàn phần: $S_{tp} = 2\pi r h + 2\pi r^{2} = 2\pi r(h + r)$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:
- Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hình trụ: - Hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, song song với nhau; bán kính đáy $r$ , chiều cao $h$ . - Diện tích xung quanh: $S_{xq} = 2\pi r h$ .
- Tổng kết ghi nhớ: Phân biệt $h$ (chiều cao) và $l$ (đường sinh) của hình nón: $l$ là cạnh huyền, luôn lớn hơn $h$ .; Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích đáy (hình nón một đáy, hình trụ hai đáy).; Thể tích hình nón bằng $\dfrac{1}{3}$ thể tích hình trụ cùng đáy, cùng chiều cao.
Bài 2:
- Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Một hình trụ có bán kính đáy $3$ cm và chiều cao $5$ cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Lấy $\pi \approx 3,14$ .
- Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.
Bài 3:
- Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 31: Hình trụ và hình nón (Phân biệt $h$ (chiều cao) và $l$ (đường sinh) của hình nón: $l$ là cạnh huyền, luôn lớn hơn $h$ .; Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích đáy (hình nón một đáy, hình trụ hai đáy).; Thể tích hình nón bằng $\dfrac{1}{3}$ thể tích hình trụ cùng đáy, cùng chiều cao.).
- Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Diện tích xung quanh $S_{xq} = 2\pi r h = 2 \times 3,14 \times 3 \times 5 = 94,2$ cm $^{2}$ . Thể tích $V = \pi r^{2} h = 3,14 \times 3^{2} \times 5 = 3,14 \times 45 = 141,3$ cm $^{3}$ .
Bài 4: $a = -3$ .
Bài 5: $x = \pm 5$ .
Bài 6: $2x(x - 4) = 0 \Rightarrow x = 0$ hoặc $x = 4$ .

Phần 1: Câu hỏi Trắc nghiệm (Nhận biết & Thông hiểu)

h

(chiều cao) và

l

(đường sinh) của hình nón:

l

là cạnh huyền, luôn lớn hơn

h

. C. Chỉ áp dụng kiến thức trong một trường hợp duy nhất, không cần kiểm tra điều kiện hay đơn vị. D. Các nội dung trong bài hoàn toàn độc lập và không có mối liên hệ nào với thực tiễn hay các bài học khác.

r

, chiều cao

h

Câu 4. Để nắm vững và vận dụng tốt bài Bài 31: Hình trụ và hình nón, học sinh cần lưu ý điều nào sau đây? A. - Diện tích toàn phần:

S_{tp} = 2\pi r h + 2\pi r^{2} = 2\pi r(h + r)

. B. Không cần ghi nhớ các lưu ý trọng tâm vì chúng không ảnh hưởng đến việc làm bài tập. C. Áp dụng ngược lại hoàn toàn so với quy tắc và hướng dẫn trong phần kiến thức trọng tâm. D. Chỉ cần đọc lướt tiêu đề bài học mà không cần nắm vững nội dung chi tiết từng mục.

Phần 2: Bài tập Tự luận & Thực hành theo tiết học

Một hình trụ có bán kính đáy $3$ cm và chiều cao $5$ cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Lấy $\pi \approx 3,14$ .

Lời giải: Diện tích xung quanh $S_{xq} = 2\pi r h = 2 \times 3,14 \times 3 \times 5 = 94,2$ cm $^{2}$ . Thể tích $V = \pi r^{2} h = 3,14 \times 3^{2} \times 5 = 3,14 \times 45 = 141,3$ cm $^{3}$ .

Bài 4 (Luyện tập học kì — Mức độ Cơ bản). Tìm

a

biết đồ thị hàm số

y = ax^2

đi qua điểm

(1; -3)

Bài 5 (Luyện tập học kì — Mức độ Thông hiểu). Giải phương trình

x^2 - 25 = 0

Bài 6 (Luyện tập học kì — Mức độ Vận dụng & Nâng cao). Giải phương trình

2x^2 - 8x = 0

Phần 3: Đáp án & Hướng dẫn giải chi tiết

1. Đáp án phần Trắc nghiệm

Bảng đáp án: 1-B, 2-C, 3-D, 4-A.

Giải thích chi tiết:

Câu 1 (B): Khẳng định đúng theo mục Ghi nhớ của bài: "Phân biệt $h$ (chiều cao) và $l$ (đường sinh) của hình nón: $l$ là cạnh huyền, luôn lớn hơn $h$ ."
Câu 2 (C): Khẳng định đúng theo nội dung cốt lõi của tiết học: "Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích đáy (hình nón một đáy, hình trụ hai đáy)."
Câu 3 (D): Khẳng định chuẩn xác theo phần Kiến thức trọng tâm: "Hình trụ: - Hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, song song với nhau; bán kính đáy $r$ , chiều cao $h$ ."
Câu 4 (A): Khẳng định đúng theo hướng dẫn trọng tâm của bài: "- Diện tích toàn phần: $S_{tp} = 2\pi r h + 2\pi r^{2} = 2\pi r(h + r)$ ."

2. Hướng dẫn giải phần Tự luận & Thực hành

Bài 1:

Nội dung cốt lõi cần trình bày: Hình trụ: - Hình trụ có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, song song với nhau; bán kính đáy $r$ , chiều cao $h$ . - Diện tích xung quanh: $S_{xq} = 2\pi r h$ .
Tổng kết ghi nhớ: Phân biệt $h$ (chiều cao) và $l$ (đường sinh) của hình nón: $l$ là cạnh huyền, luôn lớn hơn $h$ .; Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích đáy (hình nón một đáy, hình trụ hai đáy).; Thể tích hình nón bằng $\dfrac{1}{3}$ thể tích hình trụ cùng đáy, cùng chiều cao.

Bài 2:

Hướng dẫn phân tích & trình bày: Dựa trực tiếp vào dữ kiện trong ví dụ minh họa của tiết học: Một hình trụ có bán kính đáy $3$ cm và chiều cao $5$ cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Lấy $\pi \approx 3,14$ .
Lưu ý khi trình bày: Xác định rõ yêu cầu, áp dụng đúng quy tắc/khái niệm trong mục 1 và kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

Bài 3:

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc ghi nhớ của bài Bài 31: Hình trụ và hình nón (Phân biệt $h$ (chiều cao) và $l$ (đường sinh) của hình nón: $l$ là cạnh huyền, luôn lớn hơn $h$ .; Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích đáy (hình nón một đáy, hình trụ hai đáy).; Thể tích hình nón bằng $\dfrac{1}{3}$ thể tích hình trụ cùng đáy, cùng chiều cao.).
Lời giải mẫu/Nhận xét: Lời giải: Diện tích xung quanh $S_{xq} = 2\pi r h = 2 \times 3,14 \times 3 \times 5 = 94,2$ cm $^{2}$ . Thể tích $V = \pi r^{2} h = 3,14 \times 3^{2} \times 5 = 3,14 \times 45 = 141,3$ cm $^{3}$ .

Bài 4:

a = -3

Bài 5:

x = \pm 5

Bài 6:

2x(x - 4) = 0 \Rightarrow x = 0

hoặc

x = 4