Bài tập cuối chương 7

1. Kiến thức trọng tâm

• Bảng tần số thống kê số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu. Tổng các tần số bằng cỡ mẫu $N$. Bảng tần số có thể trình bày theo giá trị hoặc theo nhóm (khi số liệu nhiều và rời rạc).
• Tần số tương đối của một giá trị là tỉ số giữa tần số của giá trị đó và cỡ mẫu: $f = \frac{n}{N}$, thường viết dưới dạng phần trăm. Tổng các tần số tương đối bằng $100$.
• Biểu đồ tần số thường dùng: biểu đồ cột và biểu đồ đoạn thẳng. Trục ngang ghi các giá trị, trục đứng ghi tần số. Từ biểu đồ, ta đọc được giá trị nào xuất hiện nhiều nhất, ít nhất và xu hướng phân bố của số liệu.
• Bảng tần số ghép nhóm chia số liệu thành các nhóm có khoảng bằng nhau, mỗi nhóm ghi tần số và tần số tương đối. Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm vẽ các cột tương ứng với từng nhóm.
• Khi nhận xét số liệu, cần dựa vào tần số, tần số tương đối và hình dạng biểu đồ, không phán đoán cảm tính.

2. Ví dụ minh họa

Khảo sát môn thể thao yêu thích của $40$ học sinh lớp 9A, có $12$ học sinh thích bóng đá, $10$ học sinh thích cầu lông, $8$ học sinh thích bóng rổ và $10$ học sinh thích bơi lội.

Tần số tương đối của nhóm thích bóng đá là $\frac{12}{40} = 30$; cầu lông: $\frac{10}{40} = 25$; bóng rổ: $\frac{8}{40} = 20$; bơi lội: $\frac{10}{40} = 25$. Tổng là $30$.

Vẽ biểu đồ cột với bốn cột cao lần lượt $12, 10, 8, 10$, ta thấy bóng đá là môn được yêu thích nhất, bóng rổ ít nhất.

3. Ghi nhớ

• Luôn kiểm tra tổng các tần số bằng cỡ mẫu và tổng các tần số tương đối bằng $100$.
• Khi lập bảng ghép nhóm, các nhóm phải phủ kín toàn bộ số liệu, không chồng chéo và không bỏ sót.
• Đọc biểu đồ theo đúng tỉ lệ trục đứng, tránh bị đánh lừa bởi cột bị cắt ngắn.