Bài tập ôn — Toán 9 — Học kì 1 — Đề 1 tiết

Môn: Toán 9 (Kết nối tri thức) — Phạm vi: Bài 1 → Bài 6 (Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn; Bất đẳng thức và tính chất; Bất phương trình bậc nhất một ẩn).

Phần 1: Cơ bản

Bài 1. Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 8 \ 2x - y = 7 \end{cases}$ .

Bài 2. Giải hệ phương trình $\begin{cases} 3x + y = 9 \ x - y = 3 \end{cases}$ .

Bài 3. Giải phương trình $(x - 3)(x + 1) = 0$ .

Bài 4. Giải phương trình $x(x + 4) = 0$ .

Bài 5. Giải phương trình $x^2 - 9 = 0$ .

Bài 6. Cho $a > b$ . So sánh $a + 5$ và $b + 5$ .

Bài 7. Cho $a < b$ . So sánh $-3a$ và $-3b$ .

Bài 8. Giải bất phương trình $x - 5 > 0$ .

Bài 9. Giải bất phương trình $2x + 6 \le 0$ .

Bài 10. Giải bất phương trình $-x + 4 \ge 0$ .

Bài 11. Giải phương trình $(2x - 1)(x + 3) = 0$ .

Bài 12. Giải phương trình $x^2 - 4x = 0$ .

Bài 13. Giải hệ phương trình $\begin{cases} x - 2y = 0 \ 3x + y = 7 \end{cases}$ .

Bài 14. Giải bất phương trình $3(x - 2) < 6$ .

Bài 15. Tìm $x$ để biểu thức $2x - 1 \ge 5$ .

Bài 16. Giải phương trình $(x + 2)^2 - x^2 = 8$ .

Phần 2: Nâng cao

Bài 17. Giải phương trình $(x - 1)(x + 2) = (x - 1)(2x - 3)$ .

Bài 18. Giải bất phương trình $2(x - 1) + 3 \ge 3x + 1$ .

Bài 19. Giải hệ phương trình $\begin{cases} 2x - 3y = 1 \ 3x + 2y = 8 \end{cases}$ .

Bài 20. Cho $a > b > 0$ . Chứng minh $a^2 > b^2$ .

Bài 21. Hai số có tổng bằng $30$ , số lớn gấp $2$ lần số bé. Tìm hai số đó.

Bài 22. Giải phương trình $x^2 - 6x + 9 = 0$ .

Bài 23. Giải bất phương trình $(x - 1)(x + 2) > 0$ .

Bài 24. Tìm tất cả các số nguyên $x$ thỏa mãn $2x - 3 < 7$ và $x + 1 \ge 0$ .

Đáp án

$(5; 3)$ .
$(3; 0)$ .
$x = 3$ hoặc $x = -1$ .
$x = 0$ hoặc $x = -4$ .
$x = 3$ hoặc $x = -3$ .
$a + 5 > b + 5$ .
$-3a > -3b$ .
$x > 5$ .
$x \le -3$ .
$x \le 4$ .
$x = \frac{1}{2}$ hoặc $x = -3$ .
$x = 0$ hoặc $x = 4$ .
$(2; 1)$ .
$x < 4$ .
$x \ge 3$ .
$x = 1$ .
$(x - 1)(5 - x) = 0$ , suy ra $x = 1$ hoặc $x = 5$ .
$x \le 0$ .
$(2; 1)$ .
$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) > 0$ vì $a - b > 0$ và $a + b > 0$ , suy ra $a^2 > b^2$ .
Số bé $10$ , số lớn $20$ .
$x = 3$ (nghiệm kép).
$x < -2$ hoặc $x > 1$ .
$x \in {-1; 0; 1; 2; 3; 4}$ .