Bài tập ôn — Toán 9 — Học kì 1 — Kiểm tra giữa kì

Môn: Toán 9 (Kết nối tri thức) — Phạm vi: Bài 1 → Bài 10 (Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn; Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất một ẩn; Căn bậc hai, căn thức bậc hai; Căn bậc ba).

Phần 1: Cơ bản

Bài 1. Giải hệ phương trình $\begin{cases} x + y = 10 \ x - y = 4 \end{cases}$ .

Bài 2. Giải hệ phương trình $\begin{cases} 2x + y = 11 \ x - 2y = -2 \end{cases}$ .

Bài 3. Giải phương trình $(x + 3)(x - 2) = 0$ .

Bài 4. Rút gọn $\sqrt{36}$ .

Bài 5. Rút gọn $\sqrt{81} + \sqrt{25}$ .

Bài 6. Căn thức $\sqrt{x - 1}$ xác định khi nào?

Bài 7. Tính $\sqrt{4 \cdot 9}$ .

Bài 8. Rút gọn $\sqrt{18}$ .

Bài 9. Rút gọn $\sqrt{27} - \sqrt{12}$ .

Bài 10. Giải bất phương trình $4x - 8 < 0$ .

Bài 11. Giải phương trình $x^2 - 5x + 4 = 0$ .

Bài 12. Cho $a < b$ . So sánh $2a + 1$ và $2b + 1$ .

Bài 13. Giải hệ phương trình $\begin{cases} 2x + 3y = 12 \ x - y = 1 \end{cases}$ .

Bài 14. Tính $(\sqrt{5})^2 - (\sqrt{2})^2$ .

Bài 15. Rút gọn $\sqrt{100} - \sqrt{16}$ .

Bài 16. Giải bất phương trình $-3x + 9 \ge 0$ .

Phần 2: Nâng cao

Bài 17. Rút gọn $\sqrt{50} + \sqrt{72} - \sqrt{32}$ .

Bài 18. Rút gọn $(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})$ .

Bài 19. Giải phương trình $(2x - 1)^2 = 9$ .

Bài 20. Tìm $x$ để $\sqrt{2x - 4}$ có nghĩa và bằng $2$ .

Bài 21. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi $40$ m, chiều dài hơn chiều rộng $4$ m. Tính diện tích mảnh vườn.

Bài 22. Chứng minh: Với $a \ge 0$ , $(\sqrt{a} + 1)^2 = a + 2\sqrt{a} + 1$ .

Bài 23. Giải hệ phương trình $\begin{cases} 3x - 2y = 4 \ 2x + 3y = 7 \end{cases}$ .

Bài 24. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $x^2 - 4x + 5$ .

Đáp án

$(7; 3)$ .
$(4; 3)$ .
$x = -3$ hoặc $x = 2$ .
$6$ .
$14$ .
$x \ge 1$ .
$6$ .
$3\sqrt{2}$ .
$\sqrt{3}$ .
$x < 2$ .
$x = 1$ hoặc $x = 4$ .
$2a + 1 < 2b + 1$ .
$(3; 2)$ .
$3$ .
$6$ .
$x \le 3$ .
$7\sqrt{2}$ .
$1$ .
$x = 2$ hoặc $x = -1$ .
$x = 4$ (thỏa mãn $x \ge 2$ ).
Chiều dài $12$ m, chiều rộng $8$ m, diện tích $96$ m².
$(\sqrt{a} + 1)^2 = (\sqrt{a})^2 + 2\sqrt{a} + 1 = a + 2\sqrt{a} + 1$ .
$(2; 1)$ .
$x^2 - 4x + 5 = (x - 2)^2 + 1 \ge 1$ . Giá trị nhỏ nhất bằng $1$ khi $x = 2$ .